Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\frac{1+4y}{13}=\frac{1+6y}{19}.\)
\(\Rightarrow\left(1+4y\right).19=\left(1+6y\right).13\)
\(\Rightarrow19+76y=13+78y\)
\(\Rightarrow19-13=78y-76y\)
\(\Rightarrow6=2y\)
\(\Rightarrow y=6:2\)
\(\Rightarrow y=3.\)
Thay \(y=3\) vào đề bài ta được:
\(\frac{1+4.3}{13}=\frac{1+8.3}{5x}\)
\(\Rightarrow\frac{1+12}{13}=\frac{1+24}{5x}.\)
\(\Rightarrow\frac{13}{13}=\frac{25}{5x}\)
\(\Rightarrow1=\frac{25}{5x}\)
\(\Rightarrow5x=25:1\)
\(\Rightarrow5x=25\)
\(\Rightarrow x=25:5\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;3\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)
Thay vào,ta được:
\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)
\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)
\(\Leftrightarrow9k+5=50\)
\(\Leftrightarrow9k=45\)
\(\Leftrightarrow k=5\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)
\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)
\(y=4\cdot2-3=5\)
\(z=2\cdot6+5=17\)
Câu c tương tự như câu 1
Viết lại thành : \(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
Dựa theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
-> x = \(12.\dfrac{3}{2}=18\)
y =\(12.\dfrac{4}{3}=16\)
z =\(12.\dfrac{5}{4}\) = 15
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=5\)
Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20
=>x=11; y=17; z=23
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}\)
Trường hợp 1: 2x-3y+5z=-1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{-1}{70}\)
Do đó: x=-15/70=-3/14; y=-10/70=-1/7; z=-14/70=-1/5
Trường hợp 2: 2x-3y+5z=1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{1}{70}\)
Do đó: x=15/70=3/14; y=1/7; z=1/5
